Главная Экономика Книги Моделювання економіки - Вітлінський В.В.

Моделювання економіки - Вітлінський В.В.

Контрольні завдання та теми для обговорення

• Поясніть сутність та основні характеристики виробничих функцій. Наведіть приклади.
• Охарактеризуйте основні види виробничих функцій. Наведіть приклади.
• Перелічіть основні етапи та методи побудови виробничих функцій. Охарактеризуйте їх.
• Поясніть сутність поняття: «Область визначення виробничої функції».
• Поясніть, у чому полягають основні критерії оцінювання параметрів виробничої функції. Наведіть приклади.
• Розкрийте сутність основних аспектів обчислювальних методів оцінки параметрів виробничих функцій.
• Поясніть сутність виробничої функції, підприємства (фірми), яка виражає узгодженість між витратами ресурсів і випуском. Наведіть приклади.

Завдання для самостійної роботи

1. Задана лінійна виробнича функція:

Пояснити, який економічний зміст мають коефіцієнти EK, EL. Побудувати ізокванти та ізокліналі цієї функції. Показати, якою буде норма заміщення праці фондами.

2. Виробнича функція витрати—випуск має вигляд:

Показати, який економічний зміст мають її коефіцієнти aK, aL. Побудувати ізокванти цієї функції. Знайти вирази для середніх і граничних ефективностей ресурсів. Чи має сенс для цієї функції поняття «норма заміщення одного ресурсу іншим»?

3. Розкрити економічний зміст, що його мають коефіцієнти A, a1, a2 мультиплікативної виробничої функції .

Показати, якими є співвідношення між граничними і середніми ефективностями ресурсів. Написати рівняння ізоквант та ізокліналей. По- яснити, якою є норма заміщення праці фондами та в якому випадку можна говорити про працезаощаджувальне зростання економіки.

4.Економіка описується мультиплікативною виробничою функцією: . Подати вираз коефіцієнта нейтрального технічного прогресу А через випуск Х0 і витрати ресурсів K0, L0 у базовому році.

Довести, що:

а) у темпах зростання виробнича функція набирає вигляд: де — темпи зростання відповідно випуску і ресурсів щодо їх значень у базовому році;

б) з використанням ефективності та масштабу виробнича функція може бути подана у формі: де

5. Пояснити, як експериментально визначити функцію валового випуску національної економіки; які дані необхідно для цього мати.

6. Функцію валового випуску деякої гіпотетичної країни Лапландія визначено за декілька попередніх років. Вона має вигляд: X = F(K, L) = = 0,95 K0,5 L0,6.
За базовий період досліджень валовий випуск Лапландії зріс у 3,5 раза, обсяги виробничих фондів — у 5 разів, чисельність зайнятих у — 2,5 раза. Визначити, яка частка зростання випуску пояснюється зростанням масштабу виробництва, а яка — підвищенням ефективності.

7. Довести, що функція з постійною еластичністю заміщення (CES-функція) за:

а) g = 1, r ® 0 прямує до функції Кобба—Дугласа;

б) g = 1, r ® ?прямує до функції витрати—випуск.